Как говорится, самая дорогая профилактика гораздо дешевле самого дешевого лечения.
Поэтому поддержу мнение, которое уже высказывалось раньше: прежде всего - не запускать.
Свои бритвы после каждого сеанса бритья промываю, обтираю и подсушиваю на сушилке. Пока в чистке не было необходимости.
Чем чистить - зависит прежде всего от материала. Одно дело, когда это нержа, совсем другое - пластик или никелирование. Можно применить соду, можно зубной порошок или пасту - у ветшейверов такое чистящее средство в широком употреблении, как показывает практика форумного общения.